dyrygent, kompozytor i aranżer. Absolwent warszawskiej Akademii Muzycznej im. F. Chopina w klasie dyrygentury symfoniczno-operowej Ryszarda Dudka. Studiował także kompozycję u Zbigniewa Bagińskiego. 

Swoje umiejętności dyrygenckie doskonalił na kursie prowadzonym przez Sir Colina Davisa.

Dyrygent Chóru Kameralnego Collegium Musicum Uniwersytetu Warszawskiego oraz dyrygent i kierownik artystyczny chóru Pośrodku Żywota. Twórca i kierownik kwartetu wokalnego Tempus, śpiewającego muzykę dawną, od średniowiecza do baroku. W latach 2012–16 pracował jako kierownik Zespołu Wokalnego Warszawskiej Opery Kameralnej, z którym przygotował m.in. wszystkie dzieła sceniczne W.A. Mozarta. W latach 2017–19 był dyrygentem Państwowego Zespołu Ludowego Pieśni i Tańca „Mazowsze” im. Tadeusza Sygietyńskiego. 

Pracował z takimi orkiestrami jak: Orkiestra Słoweńskiej Opery Narodowej, Litewska Narodowa Orkiestra Symfoniczna, Vilnius Sinfonietta, Narodowa Orkiestra Symfoniczna Polskiego Radia, Orkiestra Filharmonii Narodowej, Sinfonia Varsovia, Toruńska Orkiestra Symfoniczna, Elbląska Orkiestra Kameralna, Orkiestry Filharmonii Gorzowskiej, Szczecińskiej, Częstochowskiej, Lubelskiej, Śląskiej, Podkarpackiej, Bałtyckiej, Sinfonia Iuventus czy Orkiestra Symfoniczna Uniwersytetu Muzycznego F. Chopina w Warszawie. 

Współpracował m.in. z Terence’em Blanchardem, Zbigniewem Namysłowskim, Krzysztofem Herdzinem, Piotrem Wojtasikiem, Maciejem Sikałą, Michałem Wróblewskim, Dorotą Miśkiewicz, Kubą Badachem i Januszem Radkiem przy okazji koncertów z muzyką jazzową i rozrywkową. Koncertował w wielu krajach świata, m.in. w Austrii, Chile, Egipcie, Niemczech, Słowenii, Szwajcarii, na Węgrzech, Islandii, Litwie, Słowacji, we Francji i Włoszech. Andrzej Borzym jr prowadzi także ożywioną działalność aranżerską i kompozytorską. Płyty Sekstetu Wokalnego Muzyki Współczesnej proMODERN z kompozycjami artysty zdobyły cztery statuetki Fryderyka.